Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.2.1

Semplifica $4 (1 - \frac{x}{3})$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{3})$

Passaggio 1.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{3})$

Passaggio 1.4.2.1.3

Moltiplica $4 (- \frac{x}{3})$ .

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Passaggio 1.4.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = 4 - 4 \frac{x}{3}$

Passaggio 1.4.2.1.3.2

$- 4$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.4.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 1.5

Riordina $4$ e $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 4$

Passaggio 1.6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.6.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 4$

Passaggio 1.6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{4}{3} x + 4$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 4$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- \frac{4}{3}$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 3